Dibujar polígonos regulares

Al igual que sucedía con los hexágonos, existen otros polígonos regulares que se utilizan en múltiples diseños en Manualidades y Patchwork, de ahí que sea interesante conocer como trazarlos para poderlos usar cómodamente sin tener que recurrir a patrones dibujados que no siempre se adaptan a nuestras necesidades. El caso del hexágono, al tener la característica de estar formado por triángulos equilateros, nos fue muy fácil dibujarlo con sólo un compás, hoy vamos a ver cómo trazar otros polígonos regulares basándonos en otra de sus características (que todos sus ángulos internos son iguales) y, para ello, vamos a utilizar, además del compás, un transportador de ángulos.

Los polígonos regulares son figuras geométricas con todos sus lados y ángulos interiores iguales. La mayoría de los polígonos regulares tienen un nombre específico derivado del griego. Técnicamente, tanto los triángulos equiláteros como los cuadrados son polígonos regulares, sin embargo, este término se aplica por lo general a figuras con cinco o más lados. Una característica de los polígonos regulares es que todos ellos encajan perfectamente dentro de una circunferencia a la que tocan en sus vértices, esta característica es la que nos permite dibujarlos a partir de una circunferencia, ya que dividiendo el total de grados que la forman, 360º, por el número de lados del polígono a dibujar, obtenemos los grados a los cuales hay que marcar los radios de la circunferencia que delimitaran los vértices de la figura a dibujar. En el siguiente cuadro, podemos ver algunos ejemplos:

NOMBRE	NÚMERO DE LADOS	ÁNGULO CENTRAL
pentágono	cinco	72º
hexágono	seis	60º
heptágono	siete	51 3/7º
octógono	ocho	45º
eneágono	nueve	40º
decágono	diez	36º

Ya… ya… sé que explicado así puede parecer un poco complejo, vamos a ver con detalle algunos casos prácticos y veréis que, excepto el heptágono (de siete lados y muy poco utilizado), el resto de las figuras que podemos llegar a necesitar es francamente sencillo. Vamos a ello…

Cuando tenemos trazada la circunferencia con el compás, marcaremos un radio (la línea que va desde el centro a un punto cualquiera de la misma)

Este radio es el que nos sirve de base para dibujar el primer ángulo interior. Si queremos trazar un octógono, lo haremos marcando el ángulo a 45º, con la ayuda del transportador, haciendo coincidir el cero con el radio disponible y el punto central del transportador con el centro de la circunferencia, a continuación marcaremos el punto correspondiente a los 45º, tal como se ve en el gráfico siguiente:

El ángulo que se forma entre las dos líneas naranja del dibujo es el ángulo interior del octógono.

Si lo que necesitamos es un pentágono, haríamos lo mismo pero aplicando los 72º que son los correspondientes a dicho polígono:

Este proceso lo repetiríamos hasta tener dividida al menos la mitad de la circunferencia, ya que la prolongación hacia el otro lado de la circunferencia de las líneas correspondientes a los ángulos interiores trazados en una de las mitades de la circunferencia nos permiten trasladarlos para obtener el resto de la figura deseada. En el caso del octógono el resultado sería:

Y aquí podemos ver el pentágono que hemos obtenido:

¿A qué ahora ha quedado mucho más claro? Bueno… ya me diréis… lo que yo sí que os digo es que pronto vamos a utilizar estos conceptos en una manualidad que seguro os encantará 😉